ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Моторная лодка прошла против течения реки 140 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Answers & Comments
Ответ:
Обозначим скорость лодки в неподвижной воде за x, тогда скорость лодки по течения = x+2, скокрость против течения = x-2.
Время, за которое лодка прошла против течения реки 140км: t1=140/(x-2).
Время на обратный путь: t2=140/(x+2)
Так как обратно она потратила на 4 часа меньше времени, то t1-t2=4. Получаем уравнение:
140/(x-2)-140/(x+2)=4. Приведем к общему знаменателю:
140х+280-140х+280/(х-2)(х+2)=4 приведем подобные слагаемые в числителе: 560/(х-2)(х+2)=4
Умножим обе части на знаменатель дроби:
560=4х²-16
4х²=576
Х²=144
x1=12, x2=-12. Однако скорость не может быть отрицательным числом, поэтому остается x=12.
Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 12 км/ч
Вот овтет!!!
Всем хорошего дня : ) ; ) !!!