Человек, рост которого составляет 186 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 167 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,42 м, то его тень станет равна 251 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Дано: CD = 167 см; CG = h₁ = 186 см; CE = 42 см; EF = 251 см; ВС = х см.
Найти: AB = h
----------------------------------------------
Так как треугольники ABD и GCD подобны по первому признаку подобия (∠AВD = ∠GСD и ∠D - общий), то:
h/h₁ = BD/CD = (x + 167)/167
Треугольники ABF и KEF также подобны по двум углам. Тогда:
h/h₁ = BF/EF = (x + 42 + 251)/251
Найдем х = ВС:
(x + 167)/167 = (x + 42 + 251)/251
251x + 41917 = 167x + 48931
84x = 7014
x = 83,5 (см) => h/186 = (83,5 + 167)/167
167h = 46593
h = 279 (см)
Ответ: 279 см.