Средняя высота обозначает, что она по размерам среди 3х высот средняя (логично). То есть средняя высота - это высота опущенная на среднюю по размерам сторону. В данном случае это сторона со значением 33.
Чтобы было понятнее: АВ = 25, ВС = 52, АС = 33, ВD - высота.
DC = x, т.к. большее на АС
Сначала составляем уравнение по теореме Пифагора:
25^2 - (33-х)^2 = BD^2 это первое уравнение
52^2 - x^2 = BD^2 это второе
Т.к. оба равны BD^2 мы можем их приравнять
52^2 - x^2 = 25^2 - (33 - x)^2
625 - (1089 - 66х + х^2) = 2704 - x^2
625 - 1089 + 66х - х^2 = 2704 - х^2
66х = 3168
х = 48 И теперь нам это значение нужно подставить в одну из начальных формул, допустим во вторую
Answers & Comments
Ответ:
20
Объяснение:
Средняя высота обозначает, что она по размерам среди 3х высот средняя (логично). То есть средняя высота - это высота опущенная на среднюю по размерам сторону. В данном случае это сторона со значением 33.
Чтобы было понятнее: АВ = 25, ВС = 52, АС = 33, ВD - высота.
DC = x, т.к. большее на АС
Сначала составляем уравнение по теореме Пифагора:
25^2 - (33-х)^2 = BD^2 это первое уравнение
52^2 - x^2 = BD^2 это второе
Т.к. оба равны BD^2 мы можем их приравнять
52^2 - x^2 = 25^2 - (33 - x)^2
625 - (1089 - 66х + х^2) = 2704 - x^2
625 - 1089 + 66х - х^2 = 2704 - х^2
66х = 3168
х = 48 И теперь нам это значение нужно подставить в одну из начальных формул, допустим во вторую
52^2 - 48^2 = BD^2
2704 - 2304 = BD^2
400 = BD^2
BD = 20