. Через сторону AB основания ABC правильной треугольной пирамиды ABCD проведена плоскость перпендикулярно ребру DC. Известно, что эта плоскость разбивает пирамиду на две треугольные пирамиды, объёмы которых относятся как 3:5, причём точка D содержится в большей из этих частей.
а) Докажите, что эта плоскость делит высоту DH пирамиды в отношении 5:1, считая от вершины D.