Через точку О пересечения диагоналей квадрата со стороной 4 см проведена прямая OM перпендикулярная плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки М до вершин квадрата, если ОМ= 5 см
Заранее спасибо! (50 баллов!!)
Заранее спасибо! (50 баллов!!)
Answers & Comments
Точка пересечения диагоналей квадрата является центром квадрата. Т.к. из него проведена перпендикулярная прямая, значит расстояние от т. О до вершин квадрата будет одинаковое. Следовательно, нам нужно найти одно такое расстояние, чтобы знать все.
Стороны квадрата (а) равны. Диагонали у квадрата равные (d), и точк
а пересечения делит их пополам.
Р-м ΔAOM:
∠O = 90°, AO — половина диагонали, OM — перпендикуляр к плоскости квадрата. АМ — наклонная.
AO = d/2
Ищем, чему равна диагональ квадрата:
AO = (4√2)/2 = 2√2 см
Теперь можем найти длину отрезка AM
Ответ: Расстояние равно √33 см, или приблизительно 5,74 см.