Через вершину A прямоугольника ABCD проведена прямая ℓ, как изображено на рисунке. Из точек B и D опущены перпендикуляры BX и DY на прямую ℓ. Найдите длину отрезка XY, если известно, что BX=4, DY=12, BC=2AB.
СРОЧНО
СРОЧНО
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 14 (ед. длины)
Объяснение:
Угол ХАY - развернутый=180°.
Угол ВАD=90°( АВСD - прямоугольник),
∠ВАХ+у∠DAY=180°-90°=90°.
Примем ∠ВАХ=х°
Тогда ∠DAY=90°-x°.
∠ХВА=90°-х°(т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника – 90°).
∠АВХ=∠DAY =>
∆ АВХ~∆ ADY по острому углу.
AD=BC=2AB. =>
k=AD:AB=2 =>
AY=2BX=2•4=8;
DY=2XA=> XA=12:2=6.
XY=XA+AY=6+8=14 (ед. длины).