Verified answer

Через вершину N равнобедренного Δ MNL с основанием ML=6см проведена плоскость α параллельно стороне ML. Проекция одной из сторон этого треугольника на плоскость α равна 5 см. Найдите длину проекции на плоскость α медианы ND этого треугольника.

Объяснение:

1) Проекцией,  равной 5 см , не может быть сторона   ML=6  , т.к. ML║α и ее проекция должна быть 6см.

2) Пусть LC, АВ -перпендикуляры к плоскости α. Тогда АВСL-прямоугольник ⇒ ВС=АL=3 см  .

3) Проекцией стороны NL на плоскость α будет отрезок NC=5 см

( отрезок между основанием перпендикуляра и основанием наклонной) , а проекцией медианы NA  будет отрезок NB.  

Т.к медиана NА  равнобедренного ΔМNL,  является высотой и NA⊥AL , то ее проекция  NB⊥BC .

3) ΔNBC- прямоугольный ,  по т. Пифагора  NB=√(5²-3²)=4 (см).