Четверо ребят гуляли вдоль аллеи и решили посчитать количество елей, высаженных вдоль неё.
Аня сказала: «Вдоль аллеи всего 15 елей.»
Боря сказал: «Количество елей делится на 11.»
Вера сказала: «Елей точно меньше 25.»
Гена сказал: «А я уверен, что их количество делится на 22.»
Один мальчик и одна девочка сказали правду, а остальные двое ошиблись. Сколько елей растёт вдоль аллеи?
Аня сказала: «Вдоль аллеи всего 15 елей.»
Боря сказал: «Количество елей делится на 11.»
Вера сказала: «Елей точно меньше 25.»
Гена сказал: «А я уверен, что их количество делится на 22.»
Один мальчик и одна девочка сказали правду, а остальные двое ошиблись. Сколько елей растёт вдоль аллеи?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
правы Боря и вера
11 елей
Пошаговое объяснение:
Решение. Пусть — количество елей вдоль аллеи.
Предположим, Гена сказал правду, и делится на 22. Но тогда делится и на 11, т. е.
и Боря сказал правду. Но по условию один из мальчиков ошибся. Значит, Гена всё же
ошибся, но тогда Боря прав. Итак, делится на 11, но не делится на 22.
Поскольку 15 не делится на 11, Аня точно ошиблась. Тогда Вера сказала правду, и < 25.
Но существует ровно одно число, меньшее 25, делящееся на 11 и не делящееся на 22, —
это 11. Легко проверить, что = 11 удовлетворяет всем условиям задачи.