Ответ: Рома танцевал, Миша, Юра, Саша пели

Пошаговое объяснение:

Найдем кто из мальчиков танцевал

Рассмотрим Мишу, если Миша танцевал тогда Рома вместе с Сашей и Юрой пели, но так как в условии сказано что Рома не может показывать одинаковые номера с Сашей и Юрой, значит это не Миша

Если танцевал Юра, тогда Рома, Миша и Саша пели, что тоже не соответсвует условию задачи, потому что Рома и Саша не показывают одинаковые номера.

Если танцевал Саша, тогда Рома, Миша и Юра пели, что тоже не соответсвует условию задачи, потому что Рома и Юра не показывают одинаковые номера.

Значит танцевал Рома, тогда Миша, Юра и Саша пели. Все условия соблюдены.