Четырёхугольник АВСД имеет две параллельные стороны ВС и АД , причем АВ=2, ВС=2 , СД=2 и АД=4 . Данный четырехугольник разбили на 4 равных четырехугольника. В результате верхняя сторона разделилась на четыре отрезка. Найдите отношение длины х большего отрезка к длине у меньшего.
Answers & Comments
Ответ:
4
Пошаговое объяснение:
Четыре мелких четырехугольника равны, поэтому:
Длина BC состоит из трех Y и одного X, и равна 2.
Длина AD состоит из трех X и одного Y, и равна 4.
Запишем уравнения:
3*Y + X = 2
Y + 3*X = 4
Из второго уравнения Y = 4 - 3*X
Подставим Y в первое уравнение:
3*(4 - 3X) + X = 2
12 -9X + X = 2
-8X = -10
X=1,25
Подставим X во второе уравнение.
Y + 3*1,25 = 4
Y = 4 - 3,75
Y = 0,25
Отношение X к Y равно 1,25 / 0,25 = 4.