Числовая окружность. Как найти угол полный если стойт в выражение минус и пишет ...

July 2022 1 7 Report

Числовая окружность. Как найти угол полный если стойт в выражение минус и пишет добавьте, а если смотреть без минуса то там получается отмените, но без минуса я знаю как находить . Может кто объяснит?

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

Так как при вращении на 360°=2П радиан , мы попадаем в ту же точку ,

то угол $-\dfrac{26\pi }{6}+2\pi =\dfrac{-26\pi +12\pi }{6}=-\dfrac{14\pi }{6}=-\dfrac{7\pi }{3}$ попадает в ту же

точку на единичной окружности , что и угол (-26П/6) .

Но угол (-7П/3) не лежит между 0 и 2П . Поэтому надо прибавить не 2П,

а больше , чтобы попасть в промежуток [ 0 ; 2П ] . Подбираем число n .

Если прибавить 3*2П , то получим

$-\dfrac{26\pi }{6}+3\cdot 2\pi =\dfrac{-26\pi +36\pi }{6}=\dfrac{10\pi }{6}=\dfrac{5\pi }{3}=300^\circ\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{5\pi }{3}\in [\ 0\ ;\ 2\pi \ ]$

Замечание. Если прибавить 2*2П , то не получим угол из

промежутка [ 0;2П ] . Действительно,

$-\dfrac{26\pi }{6}+2\cdot 2\pi =\dfrac{-26\pi +24\pi }{6}=\dfrac{-2\pi }{6}=-\dfrac{\pi }{3}$ .

То есть можно сообразить, что в числитель к (-26П) надо прибавить число, большее 26П, чтобы получить положительный угол. И соответственно подбирать n .

Если прибавить 4*2П , то получим угол, который больше, чем 2П. Действительно,

$-\dfrac{26\pi }{6}+4\cdot 2\pi =\dfrac{-26\pi +48\pi }{6}=\dfrac{22\pi }{6}=\dfrac{11\pi }{3}=660^\circ >360^\circ$