Числовая окружность. Кто может пояснить почему мы берём именно 3 углов прямых и ...

July 2022 1 6 Report

Числовая окружность. Кто может пояснить почему мы берём именно 3 углов прямых и добавляем их к сумме , и как их найти?, если считать без калькулятора возможно их найти самому, объясните как?.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Ответ:

Так как при вращении на 360°=2П радиан , мы попадаем в ту же точку ,

то угол $-\dfrac{26\pi }{6}+2\pi =\dfrac{-26\pi +12\pi }{6}=-\dfrac{14\pi }{6}=-\dfrac{7\pi }{3}$ попадает в ту же

точку на единичной окружности , что и угол (-26П/6) .

Но угол (-7П/3) не лежит между 0 и 2П . Поэтому надо прибавить не 2П,

а больше , чтобы попасть в промежуток [ 0 ; 2П ] . Подбираем число n .

Если прибавить 3*2П , то получим

$-\dfrac{26\pi }{6}+3\cdot 2\pi =\dfrac{-26\pi +36\pi }{6}=\dfrac{10\pi }{6}=\dfrac{5\pi }{3}=300^\circ\ \ ,\ \ \ \ \dfrac{5\pi }{3}\in [\ 0\ ;\ 2\pi \ ]$

Полученный угол принадлежит промежутку [ 0; 2П ] .

Замечание. Если прибавить 2*2П , то не получим угол из

промежутка [ 0;2П ] . Действительно,

$-\dfrac{26\pi }{6}+2\cdot 2\pi =\dfrac{-26\pi +24\pi }{6}=\dfrac{-2\pi }{6}=-\dfrac{\pi }{3}$ .

То есть можно сообразить, что в числитель к (-26П) надо прибавить число, большее 26П, чтобы получить положительный угол. И соответственно подбирать n .

Если прибавить 4*2П , то получим угол, который больше, чем 2П. Действительно,

$-\dfrac{26\pi }{6}+4\cdot 2\pi =\dfrac{-26\pi +48\pi }{6}=\dfrac{22\pi }{6}=\dfrac{11\pi }{3}=660^\circ >360^\circ$

То есть n=2 и n=4 не подходит , а n=3 как раз подходит .

2 votes Thanks 1

NNNLLL54 чтобы быстро, надо уметь считать быстро , а n подбираешь

NNNLLL54 только быстрый счёт ускорит подбор числа n

artemcebunin89 ок

NNNLLL54 видишь, иногда надо и время потратить на математику ...

artemcebunin89 слушай, а по градусам же можно определить например 180 :6 x 26 =780 градусов, ответ меняется?

artemcebunin89 где 180 это 360 деленое на 2, я минус забыл написать

NNNLLL54 ответ не меняется, так как (- 26П/6)= -26*(П/6)=-26*30 градусов= -780 градусов=-780+3*360= -780+1080=300 градусов

NNNLLL54 при решении примеров ответ не зависит от способа решения, если способы правильные ... ответ в примере всегда тот же , что и при других способах решения

artemcebunin89 очень большое спасибо

NNNLLL54 ставь тогда ЛО