Відповідь:
2^64>16!
Покрокове пояснення:
Розобем на группи: 1и2; 3 и 4; 5,6,7и 8; 9,10,11,12,13,14,15 и 16
Воспользуемся:
1<2; 3<4; 5,6,7<8; 9,10,...,15<16
16!=1×2×3×4×...×16<(2×2)×(2×2^2)(4×2^3)(8×2^4)=(2×2)×(2×2^2)(2^2×2^3)(2^3×2^4)=2^17
2^64>2^17>16!
Или просто, не разбивая на группи, каждое число меньше 16
16!<16^16=(2^4)^16=2^64
16!<2^64
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь:
2^64>16!
Покрокове пояснення:
Розобем на группи: 1и2; 3 и 4; 5,6,7и 8; 9,10,11,12,13,14,15 и 16
Воспользуемся:
1<2; 3<4; 5,6,7<8; 9,10,...,15<16
16!=1×2×3×4×...×16<(2×2)×(2×2^2)(4×2^3)(8×2^4)=(2×2)×(2×2^2)(2^2×2^3)(2^3×2^4)=2^17
2^64>2^17>16!
2^64>16!
Или просто, не разбивая на группи, каждое число меньше 16
16!<16^16=(2^4)^16=2^64
16!<2^64