Что это за задача вообще? о.о
В квадрат ABCD вписана окружность. Касательная к окружности пересекает сторону АВ в точке М, а сторону АD в точке N. Докажите, что периметр треугольника MAN равен стороне квадрата
В квадрат ABCD вписана окружность. Касательная к окружности пересекает сторону АВ в точке М, а сторону АD в точке N. Докажите, что периметр треугольника MAN равен стороне квадрата
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Задача как задача. Пусть окружность касается стороны квадрата АВ в точке Е, стороны АD в точке F и касательной MN в точке K. Обозначим через b сторону квадрата. По свойству касательных FN=NK=x и ME=MK=y.Тогда AM=AE-ME=b/2-y, AN=AF-FN=b/2-x, NM=NK+KM=x+y.
Периметр треугольника MAN равен AM+AN+NM=(b/2-y)+(b/2-x)+(x+y)=b, что и требовалось доказать.