Ответ:

№1) cosx = (1+-корень(1+24))/4=(1+-5)/4

1)cosx=3/2; - нет решений

2) cosx= -1; x=Пи +2KPi, k принадлежит Z; - ответ

№2) 5(1-sin(x)^2)+6sinx-6=0

5-5sinx^2+6sinx-6=0

-1-5sinx^2+6sinx=0; t=sinx

-1-5t^2+6t=0

5t^2-6t+1=0

t*(5t-1)-(5t-1)=0

(5t-1)*(t-1)=0

1)5t-1=0; t=1/5

2)t-1=0; t=1

sinx=1/5

x=arcsin(1/5)+2kPi

x=-arcsin(1/5)+Pi+2kPi

sinx=1

x=Pi/2+2kPi

Ответ: x=arcsin(1/5)+2kPi; x=-arcsin(1/5)+Pi+2kPi: x=Pi/2+2kPi

№3) sinx=3cosx

tgx=3

x=arctg(3)+kPi; x не равно Pi/2+kPi

№4) Делим все уравнение на cosx^2

tgx^2+tgx-2=0

tgx=t

t^2+t-2=0

1)t=-2; 2)t=1

tgx=-2; x=-arctg(2)+kPi

tgx=1; x=Pi/4+kPi

Ответ: x=-arctg(2)+kPi; x=Pi/4+kPi

№5)