Объяснение:
[tex]1)\ \frac{sin(\frac{\pi }{2} +\alpha )*ctg(\frac{\pi }{2}-\alpha) }{cos(-\alpha )} =\frac{cos\alpha *tg\alpha }{cos\alpha } =tg\alpha .[/tex]
[tex]2)\ sin\alpha=0,6\ \ \ \ 0^0 < \alpha < 90^0\ \ \ \ sin2\alpha =?\ \ cos2\alpha =?\\\sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\ cos^2\alpha =1-sin^2\alpha =1-0,6^2=1-0,36=0,64\\ cos\alpha =б\sqrt{0,64} =б0,8\ \ \ \ 0^0 < \alpha < 90^0\ \ \ \ \Rightarrow\\cos\alpha =0,8.\\sin2\alpha =2*sin\alpha *cos\alpha =2*0,6*0,8=0,96.\\cos2\alpha =cos^2\alpha -sin^2\alpha =0,8^2-0,6^2=0,64-0,36=0,28.[/tex]
Ответ: sin2α=0,96 cos2α=0,28.
[tex]3)\ ctg\frac{2\pi }{3}+tg\frac{3\pi }{4} =-\frac{\sqrt{3} }{3}+(-1)=-\frac{\sqrt{3} }{3} -1=-(\frac{\sqrt{3} }{3}+1)=-\frac{\sqrt{3}+3 }{3} .[/tex]
[tex]4)\ sin^2(180^0+\alpha )=(sin(180^0+\alpha ))^2=(-sin\alpha )^2=sin^2\alpha .\\5)\ sin(270^0+\alpha )-cos(360^0-\alpha )=-cos\alpha -cos\alpha =-2cos\alpha .[/tex]
1)sin(п/2+∝)*ctg(п/2-∝)/cos(-∝)=сos∝*tg∝/cos(∝)=tg∝
использовал четность косинуса формулы приведения.
2) sin2∝=2sin∝*cos∝
cos2∝=cos²∝-sin²∝
cos∝=√(1-sin²∝)=√(1-0.36)=√0.64=0.8 со знаком плюс, т.к. дан угол ∝ | четверти
sin2∝=2*0.6*0.8=2*0.48=0.96
cos2∝=0.8²-0.6²=0.64-0.36=0.28
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Объяснение:
[tex]1)\ \frac{sin(\frac{\pi }{2} +\alpha )*ctg(\frac{\pi }{2}-\alpha) }{cos(-\alpha )} =\frac{cos\alpha *tg\alpha }{cos\alpha } =tg\alpha .[/tex]
[tex]2)\ sin\alpha=0,6\ \ \ \ 0^0 < \alpha < 90^0\ \ \ \ sin2\alpha =?\ \ cos2\alpha =?\\\sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\ cos^2\alpha =1-sin^2\alpha =1-0,6^2=1-0,36=0,64\\ cos\alpha =б\sqrt{0,64} =б0,8\ \ \ \ 0^0 < \alpha < 90^0\ \ \ \ \Rightarrow\\cos\alpha =0,8.\\sin2\alpha =2*sin\alpha *cos\alpha =2*0,6*0,8=0,96.\\cos2\alpha =cos^2\alpha -sin^2\alpha =0,8^2-0,6^2=0,64-0,36=0,28.[/tex]
Ответ: sin2α=0,96 cos2α=0,28.
[tex]3)\ ctg\frac{2\pi }{3}+tg\frac{3\pi }{4} =-\frac{\sqrt{3} }{3}+(-1)=-\frac{\sqrt{3} }{3} -1=-(\frac{\sqrt{3} }{3}+1)=-\frac{\sqrt{3}+3 }{3} .[/tex]
[tex]4)\ sin^2(180^0+\alpha )=(sin(180^0+\alpha ))^2=(-sin\alpha )^2=sin^2\alpha .\\5)\ sin(270^0+\alpha )-cos(360^0-\alpha )=-cos\alpha -cos\alpha =-2cos\alpha .[/tex]
ctg 2п/3 + tg 3п/4.
• Упростите выражение:
sin²(180 + a)
sin(270 + a) - cos(360 - a)
https://znanija.com/task/48563393?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question
1)sin(п/2+∝)*ctg(п/2-∝)/cos(-∝)=сos∝*tg∝/cos(∝)=tg∝
использовал четность косинуса формулы приведения.
2) sin2∝=2sin∝*cos∝
cos2∝=cos²∝-sin²∝
cos∝=√(1-sin²∝)=√(1-0.36)=√0.64=0.8 со знаком плюс, т.к. дан угол ∝ | четверти
sin2∝=2*0.6*0.8=2*0.48=0.96
cos2∝=0.8²-0.6²=0.64-0.36=0.28