Verified answer

Ответ: 1.

Объяснение:

Скорее всего в условии не d, а α, также в 1-м слагаемом пропущен символ α.

Нужно знать:

1) формулу приведения cos(90° - α) = sinα;

2) основное тригонометрическое тождество cos²α + sin²α = 1.

Поэтому:

cos²α + cos²(90 - α) = cos²α + sin²α = 1.

cos(90 - d)=sind-формула приведения

cos²d + sin² d=?

Вывод основного тригонометрического тождества:

Пусть в прямоугольном треугольнике АВС угол A прямой

АВ=а    АС=б   ВС=с    уголС=d

cosd=a/c

sind=b/c

cos²d=b²/c²

sin²d=b²/c²

По т Пифагора: с²=a²+b²

cos²d + sin² d=b²/c²+a²/c²=(a²+b²)/c²=с²/с²=1

cos²d + sin² d=1

Ответ: 1