cos^2(x)+cos^2(2x)=1. Created by beloriy. algebra-ru

cos^2(x)+cos^2(2x)=1...

Анастасия19972015 Cos²x+cos²2x=1, cos²2x=1-cos²x
(cos2x)²=sin²x
(1-2sin²x)²=sin²x
1-4sin²x+4sin⁴x-sin²x=0
4sin⁴x-5sin²x+1=0
sin²x=t, t∈[-1;1]
4t²-5t+1=0
D=25-16=9
t₁=1, t₂=1/4
t=1
sin²x=1, sinx=+-1
sinx=-1, x=-π/2+2πn, n∈Z
sinx=1, x=π/2+2πn, n∈Z
t=1/4
sin²x=1/4, sinx=+-1/2
sinx=-1/2, x=(-1)^(n+1)*π/6+πn, n∈Z
sinx=1/2, x=(-1)^n*π/6+πn, n∈Z
ответ: x₁=-π/2+2πn, n∈Z
x₂=π/2+2πn, n∈Z
x₃=(-1)^(n+1)*π/6+πn, n∈Z
x₄=(-1)^n*π/6+πn, n∈Z

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

Аркфункции, решите пожалуйста хоть что-то...

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что O...

cos10x=cos^2 x-sin^2 xУпростить...

Помогите пожалуйста, нужно упростить выражение...

3)...

Решите пожалуйста квадратное неравенство 2sin^2x+sinx-1<0...

Три выражения, написано упростить, но по моему тут доказать тождество...

2 ______________ Sinxcosy+sinycosx=0 sin(x+y)=0 x+y=pi*n, n e Z и так же с минус...

4...

sqrt3...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social