cos(3п\2-2x)-cosx=0 решить и отсортировать на отрезках -2п до -п\2
3cos2x+13sinx-9=0 на отрезке п\2 до 5п\2
отдам половину пкт за решения с отбором этих уравнений!пожалуйста!!люди добрые!!!
1) cos(3π/2-2x)=-sin2x ⇒ -sin2x-cosx=0, 2sinxcosx+cosx=0, cosx(2sinx+1)=0
cosx=0, x=π/2+πk,k∈Z
2sinx+1=0, sinx=-1/2, x=(-1)^(n+1) *π/6+πn, n∈Z
Отрезку [-2π,-π/2] принадлежат такие углы: -π/2, -5π/6, -3π/2,
2)cos2x=1-2sin²x ⇒3-6sin²x+13sinx-9=0, 6sin²x-13sinx+6=0, (sinx)₁=2/3, (sinx)₂=3/2>1-не подходит.
sinx=2/3, x=(-1)^n *arcsin2/3+πn, n∈Z
Промежутку [π/2,5π/2] принадлежат углы: π-arcsin2/3, π+arcsin2/3, 2π+arcsin2/3, 2π-arcsin2/3
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1) cos(3π/2-2x)=-sin2x ⇒ -sin2x-cosx=0, 2sinxcosx+cosx=0, cosx(2sinx+1)=0
cosx=0, x=π/2+πk,k∈Z
2sinx+1=0, sinx=-1/2, x=(-1)^(n+1) *π/6+πn, n∈Z
Отрезку [-2π,-π/2] принадлежат такие углы: -π/2, -5π/6, -3π/2,
2)cos2x=1-2sin²x ⇒3-6sin²x+13sinx-9=0, 6sin²x-13sinx+6=0, (sinx)₁=2/3, (sinx)₂=3/2>1-не подходит.
sinx=2/3, x=(-1)^n *arcsin2/3+πn, n∈Z
Промежутку [π/2,5π/2] принадлежат углы: π-arcsin2/3, π+arcsin2/3, 2π+arcsin2/3, 2π-arcsin2/3