людииии аууу помогите пожалуйстааа cos(3п\2+2x)-cosx=0 решить и отсортировать на...

July 2022 2 7 Report

людииии

аууу

помогите пожалуйстааа

cos(3п\2+2x)-cosx=0

решить и отсортировать на отрезке от -2п до -п\2

Yena

cos(3π/2+2x)=sin2x, sin2x-cosx=0, 2 sinx cosx-cosx=0, cosx(2sinx-1)=0

cosx=0, x=π/2+2πk,k∈Z

2sinx-1=0, sinx=1/2, x=(-1)^n *π/6+πn, n∈Z

Отрезку [-2π,-π/2] принадлежат углы -π/2, -7π/6, -3π/2, -11π/6.

1 votes Thanks 1

NNNLLL54

$cos(\frac{3\pi}{2}+2x)-cosx=0$

$sin2x-cosx=0$

$2*sinx*cosx-cosx=0$

$cosx(2sinx-1)=0$

$cosx=0$ или $2sinx-1=0$

$x=\frac{\pi}{2}+\pi n$ $sinx=\frac{1}{2}$

n=-2 $x=(-1)^n\frac{\pi}{6}+\pi k$

$x=-\frac{3 \pi}{2}$ k=-2

n=-1 $x=-\frac{11 \pi}{6}$

$x=-\frac{\pi}{2}$ k=-1

$x=-\frac{7 \pi}{6}$

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

0 votes Thanks 1