Ответ:

Применяем формулу разности квадратов и основное тригонометрическое тождество .

[tex]\boldsymbol{cos^4a-sin^4a}=(cos^2a)^2-(sin^2a)^2=(cos^2a-sin^2a)(\underbrace{cos^2a+sin^2a}_{1})=\\\\=cos^2a-sin^2a=\bf cos2a[/tex]