Ответ:cos a cos b + sin a sin b + (1 - cos^2 b)
Объяснение:
Упростим выражение: cos(a - b) - sin(π - b)sinb.
Используем тригонометрические формулы:
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
sin(π - b) = sin π cos b - cos π sin b = 0 - sin b
Подставляем эти формулы в исходное выражение:
cos a cos b + sin a sin b - (0 - sin b)sin b = cos a cos b + sin a sin b + sin^2 b
Используем формулу sin^2 b + cos^2 b = 1:
cos a cos b + sin a sin b + sin^2 b = cos a cos b + sin a sin b + (1 - cos^2 b)
Ответ: cos a cos b + sin a sin b + (1 - cos^2 b)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:cos a cos b + sin a sin b + (1 - cos^2 b)
Объяснение:
Упростим выражение: cos(a - b) - sin(π - b)sinb.
Используем тригонометрические формулы:
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
sin(π - b) = sin π cos b - cos π sin b = 0 - sin b
Подставляем эти формулы в исходное выражение:
cos a cos b + sin a sin b - (0 - sin b)sin b = cos a cos b + sin a sin b + sin^2 b
Используем формулу sin^2 b + cos^2 b = 1:
cos a cos b + sin a sin b + sin^2 b = cos a cos b + sin a sin b + (1 - cos^2 b)
Ответ: cos a cos b + sin a sin b + (1 - cos^2 b)