1) {2sin²x+3sinx≥0 {cosx<0 sinx(sinx+3)≥0 sinx=-3<-1 нет решения⇒при любом х выражение больше 0⇒ sinx≥0⇒x∈[2πn;π+2πn,n∈z] cosx<0⇒x∈(π/2+2πn;3π/2+2πn,n∈z) решение данной системы x∈(π/2+2πn;π+2πn,n∈z] 2) {2sin²x+3sinx≤0 {cosx>0 sinx(sinx+3)≥0 sinx=-3<-1 нет решения⇒при любом х выражение больше 0⇒ sinx≤0⇒x∈[π+2πn;2π+2πn,n∈z] cosx>0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z) решение данной системы x∈(3π/2+2πn;2π+2πn,n∈z] Ответ x∈(π/2+2πn;π+2πn,n∈z] U (3π/2+2πn;2π+2πn,n∈z]
Answers & Comments
Verified answer
1){2sin²x+3sinx≥0
{cosx<0
sinx(sinx+3)≥0
sinx=-3<-1 нет решения⇒при любом х выражение больше 0⇒
sinx≥0⇒x∈[2πn;π+2πn,n∈z]
cosx<0⇒x∈(π/2+2πn;3π/2+2πn,n∈z)
решение данной системы x∈(π/2+2πn;π+2πn,n∈z]
2)
{2sin²x+3sinx≤0
{cosx>0
sinx(sinx+3)≥0
sinx=-3<-1 нет решения⇒при любом х выражение больше 0⇒
sinx≤0⇒x∈[π+2πn;2π+2πn,n∈z]
cosx>0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn,n∈z)
решение данной системы x∈(3π/2+2πn;2π+2πn,n∈z]
Ответ x∈(π/2+2πn;π+2πn,n∈z] U (3π/2+2πn;2π+2πn,n∈z]