Задание внутри. С объяснением, пожалуйста. Created by kotkot666. algebra-ru

Задание внутри. С объяснением, пожалуйста...

kotkot666 @kotkot666

August 2022 1 20 Report

Задание внутри. С объяснением, пожалуйста

Answers & Comments

kmike21

Verified answer

X²>0 →x≠0
3x+4>0→x>-4/3
$2^{1+log_3x^2}+2|x|^{log_34} \leq 4*( \frac{1}{2} )^{log_{ \frac{1}{3}} (3x+4)} } \\ 2*2^{log_3x^2}+2*4^{log_3|x|} \leq 4*( 2^{-1} )^{log_{ 3^{-1}} (3x+4)} } \\ 2^{log_3x^2}+2^{2log_3|x|} \leq 2*2^{log_ 3 (3x+4)} } \\ 2*2^{log_3x^2} \leq 2*2^{log_ 3 (3x+4)} }$

log₃x²≤log₃(3x+4)
x²≤3x+4
x²-3x-4≤0
D=9+16=25
√D=5
x₁=(3-5)/2=-1
x₂=(3+5)/2=4
x∈[-1;0)∪(0;4]

При преобразованиях мы использовали следующие формулы $a^{log_cb}=c^{log_ca}$
Поэтом
$|x|^{log_34}=4^{log_3|x|}$
$log_{ (3^{-1})}(3x+4)=-log_3(3x+4)$

2 votes Thanks 1

kotkot666 а первоначально разве не надо одз? Там получается система из x^2>0 3x+4>0

kotkot666 т.е. x не должен =0

kmike21 Ну х^2 всегда >0

kotkot666 Именно то, что не должен=0

kotkot666 Из промежутка надо значит исключить

kmike21 Да согласен, сейчас поправлю

kmike21 Спасибо

kotkot666 И вам спасибо

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social