Дан треугольник АВС, на стороне АС которого взята точка D такая, что AD = 6 см, а DC = 15 см. Отрезок DB делит треугольник АВС на два = треугольника. При этом площадь треугольника АВС составляет 168 см². Найди площадь большего из образовавшихся треугольников, ответ дай в квадратных сантиметрах.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Решая это уравнение относительно x, получим x = 9.
Объяснение:
Для решения данной задачи необходимо знать следующую формулу для нахождения площади треугольника:
S = (1/2) * a * b * sin©,
где a и b - две стороны треугольника, а C - угол между ними.
Также нужно вспомнить, что если отрезок делит треугольник на два треугольника, то площади этих треугольников относятся как квадраты их расстояний от вершины.
Пусть AB = x. Тогда площадь треугольника ABD составляет (1/2)6xsin(B), а площадь треугольника BCD составляет (1/2)*15(x-6)*sin(B). Запишем отношение этих площадей:
(1/2)6xsin(B) / (1/2)*15(x-6)*sin(B) = 6x / 15(x - 6)
Так как площади относятся как квадраты расстояний, то:
6x/(15(x-6)) = 36/225