Середній перпендикуляр сторони ВС трикутника АВС перетинає сторону АВ в точці D. Знайдіть периметр трикутника ADC,якщо АВ=14 см, АС=8 см

June 2023 1 2 Report

Ответ:

Периметр треугольника ADC равен 22 см.

Объяснение:

Средний перпендикуляр стороны ВС треугольника АВС пересекает сторону АВ в точке D. Найдите периметр треугольника ADC, если АВ=14 см, АС=8 см.

Дано: ΔАВС;

ЕD - серединный перпендикуляр ВС;

АВ=14 см, АС=8 см.

Найти: Р(ADC)

Решение:

1. Рассмотрим ΔBDC.

BE = EC; DE ⊥ BC (ЕD - серединный перпендикуляр)

⇒ ED - высота и медиана.

Если в треугольнике высота является медианой, то этот треугольник - равнобедренный.

⇒ BD = DC

2. Рассмотрим ΔADC.

Р(ADC) = AD + DC + AC

BD = DC (п.1)

⇒ AD + DC = AD + BD = AB = 14 см

Р(ADC) = АВ + AC = 14 + 8 = 22 (см)

Периметр треугольника ADC равен 22 см.