Побудуйте переріз правильного тетраедра АВСD площиною, яка проходить через вершину D і середини ребер АВ та АС. Знайдіть периметр і площу перерізу, якщо АB=3.
Пошаговое объяснение:Если тетраэдр правильный, то в основании правильный треугольник (равносторонний) и вершина проецируется в центр основания (это точка пересечения медиан).
В правильном треугольнике медианы являются и высотами, и биссектрисами.
Поэтому заданное сечение проходит через ребро ДС, медиану СЕ и апофему ДЕ.
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:Если тетраэдр правильный, то в основании правильный треугольник (равносторонний) и вершина проецируется в центр основания (это точка пересечения медиан).
В правильном треугольнике медианы являются и высотами, и биссектрисами.
Поэтому заданное сечение проходит через ребро ДС, медиану СЕ и апофему ДЕ.