Доказательство:

Поскольку BD и CD являются перпендикулярами к AB и AC соответственно, то они являются биссектрисами угла ADB и угла ADC.

Значит, углы ABD и CBD равны, а углы ACD и DСB также равны.

Также известно, что угол BDC является прямым, так как BD и DC являются перпендикулярами к AB и AC.

Отсюда следует, что угол ADB равен углу ADC, так как они являются смежными и дополняют угол BDC до 180 градусов.

Таким образом, треугольники ADB и ACD равны по двум сторонам и углу между ними, что доказывает их равенство.