Ответ:

И. п. (какое? / что?) – короткое письмо;

Р. п. (какого? / чего?) – короткого письма;

Д. п. (какому? / чему?) – короткому письму;

В. п. (какое? / что?) – короткое письмо;

Тв. п. (каким? / чем?) – коротким письмом;

П. п. (о каком? / о чём?) – о коротком письме.