Ответ:
Метод интервалов решения неравенств .
[tex]\bf \dfrac{(x-1)^3}{(x+2)^2(-1-4x)} < 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{(x-1)^3}{-(x+2)^2(4x+1)} < 0\ \ ,\\\\\dfrac{(x-1)^3}{(x+2)^2(4x+1)} > 0\ \ ,\ \ x\ne -2\ ,\ x\ne -0,25[/tex]
Нули числителя и знаменателя : [tex]\bf x_1=1\ ,\ x_2=-2\ ,\ x_3=-0,25[/tex] .
Расставим знаки на интервалах .
Знаки : [tex]\boldsymbol{+++(-2)+++(-0,25)---(\, 1\, )+++}[/tex]
Ответ: [tex]\boldsymbol{x\in (-\infty \, ;-2\ )\cup (-2\ ;-0,25\ )\cup (\ 1\ ;+\infty \, )}[/tex] .
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Метод интервалов решения неравенств .
[tex]\bf \dfrac{(x-1)^3}{(x+2)^2(-1-4x)} < 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{(x-1)^3}{-(x+2)^2(4x+1)} < 0\ \ ,\\\\\dfrac{(x-1)^3}{(x+2)^2(4x+1)} > 0\ \ ,\ \ x\ne -2\ ,\ x\ne -0,25[/tex]
Нули числителя и знаменателя : [tex]\bf x_1=1\ ,\ x_2=-2\ ,\ x_3=-0,25[/tex] .
Расставим знаки на интервалах .
Знаки : [tex]\boldsymbol{+++(-2)+++(-0,25)---(\, 1\, )+++}[/tex]
Ответ: [tex]\boldsymbol{x\in (-\infty \, ;-2\ )\cup (-2\ ;-0,25\ )\cup (\ 1\ ;+\infty \, )}[/tex] .