Ответ:   х∈[3/5;1)∪(1;+∞)

Пошаговое объяснение:

√(5x-3)/(x-1);

5x-3≥0;

5x≥3

x≥3/5.

-----------

x-1≠0;

x≠1.

              Ответ: х∈[3/5;1)∪(1;+∞)

Verified answer

Ответ:  Б) .

Знаменатель дроби не должен равняться 0:  [tex]x-1\ne 0[/tex]  .

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным  [tex]5x-3\geq 0[/tex] .

И эти условия должны выполняться одновременно, поэтому можно записать в виде системы:

[tex]\left\{\begin{array}{l}x-1\ne 0\\5x-3\geq 0\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ \left\{\begin{array}{l}x\ne 1\\5x\geq 3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\ne 1\\x\geq \dfrac{3}{5}\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \\\\\\\boldsymbol{x\in \Big[\ \dfrac{3}{5}\ ;\ 1\ \Big)\cup \Big(\ 1\ ;+\infty \, \Big)}[/tex]