На кольцевой дороге стоят домики Винни-Пуха, Кролика, Пятачка и Совы (дома Винни - Пуха и Пятачка не соседние). Каждое утро Винни идет в гости к Пятачку и возвращается домой, не меняя направления пути. Проходя мимо дома Кролика, он одалживает мёд, от чего его скорость возрастает в два раза. А проходя мимо дома Совы, и слыша её наставления, он замедляется в два раза. Ночной сон возвращает исходную скорость. В один из дней на дорогу Винни-Пух потратил на час больше чем накануне (днём ранее). Сколько времени тратит Винни-Пух на путь от Кролика к Сове (через дом Пятачка), если идёт с нормальной скоростью?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Позначимо відстані між домами Вінні-Пуха, Кролика, Пятачка і Сови як A, B, C і D відповідно.
Вінні-Пух рухається без зупинок:
Путь від Кролика до Пятачка (і назад): A + B + A
Путь від Пятачка до Сови: B + C
Загальний час: 2A + 2B + C
Вінні-Пух одалжує мед у домі Кролика:
Путь від Кролика до Пятачка (зі збільшеною швидкістю): A/2 + B + A/2
Путь від Пятачка до Сови (зі зменшеною швидкістю): B/2 + C
Загальний час: A + 2B + C/2
Вінні-Пух отримує наставлення від Сови:
Путь від Кролика до Пятачка (зі збільшеною швидкістю): A/2 + B + A/2
Путь від Пятачка до Сови (зі зменшеною швидкістю): B/4 + C
Загальний час: A + 2B + C/4
За умовою задачі, на один день Вінні-Пух затратив на годину більше, ніж накануні:
2A + 2B + C = (2A + 2B + C/2) + 1
Спростивши, отримуємо:
2A + 2B + C = 2A + 2B + C/2 + 1
C/2 = 1
C = 2
Таким чином, відстань між домами Пятачка і Сови (через дім Кролика) дорівнює 2.
Отже, Вінні-Пух тратить нормальну швидкість на цей шлях, а час, що витрачається, залежить від швидкості руху. Якщо ви маєте інформацію про швидкість, то ми зможемо визначити час, потрібний Вінні-Пуху на цей шлях.