Рассмотрим функцию y = - x² - 4x + 12 .

Графиком этой функции является парабола ветви которой направлены вниз , так как старший коэффициент равен - 1 < 0 .

Наибольшим значением будет являться ордината вершины параболы . Найдём абсциссу вершины параболы :

[tex]\displaystyle\bf\\X_{v} =\frac{-(-4)}{2\cdot(-1)}=\frac{4}{-2} =-2[/tex]

Подставим это значение вместо x и найдём ординату параболы :

[tex]\displaystyle\bf\\Y_{v} =-(-2)^{2} -4\cdot(-2)+12=-4+8+12=16[/tex]

Наибольшее значение квадратного трёхчлена равно 16 .