Відповідь:

Пояснення:

1, помножемо перше рівняння на 2 й додамо друге

4х+2у=2

5х-2у=7

9х=9 -> х=1 підставляємо в перше 2+у=1 -> у=-1

2. перше можемо помножити на 5, а друге на 2 й додамо

15х-10у=60

4х+10у=-22

19х=38 -> х=2. ПідстаПідстаимо в 1 рівняння 6-2у=12 -> у=-3

Решение.

1)  Решаем методом подстановки. Выразим переменную  у  из 1 уравнения и подставим во 2 уравнение .  

[tex]\left\{\begin{array}{l}\bf 2x+y=1\\\bf 5x-2y=7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=1-2x\\\bf 5x-2(1-2x)=7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=1-2x\\\bf 5x-2+4x=7\end{array}\right[/tex]

[tex]\left\{\begin{array}{l}\bf y=1-2x\\\bf 9x=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=1-2\cdot 1\\\bf x=1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=-1\\\bf x=1\end{array}\right[/tex]    

Ответ:  [tex]\bf (\ 1\ ;\ -1\ )\ .[/tex]

2)  Решаем методом сложения . Умножим 1 уравнение на (-2), а второе на 3 и сложим уравнения . Первое (или второе) уравнение в новой системе можно оставить без изменения .

[tex]\left\{\begin{array}{l}\bf 3x-2y=12\ |\cdot (-2)\\\bf 2x+5y=-11\ |\cdot 3\end{array}\right\ +\ \left\{\begin{array}{l}\bf 3x-2y=12\\\bf (-6x+6x)+(4y+15y)=-24-33\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf 3x-2y=12\\\bf 19y=-57\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 3x=2y+12\\\bf y=-3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 3x=-6+12\\\bf y=-3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 3x=6\\\bf y=-3\end{array}\right[/tex]

[tex]\left\{\begin{array}{l}\bf x=2\\\bf y=-3\end{array}\right[/tex]          Ответ:  ( 2 ; -3 ) .