Ответ:

10,001

Объяснение:

Разделим числовую ось так: [tex](- \infty; -\frac{1}{3}), [ -\frac{1}{3}; 3), [3; + \infty)[/tex] (1я, 2я и 3я части соответственно).

В зависимости от того, какое значение принимает lg(x), раскрываем модули со знаками плюс или минус.

[tex]1) -3lgx-1+lgx-3=2\\-2lgx=6\\lgx=-3. \quad lgx \in (- \infty; - \frac{1}{3}).\\x = \frac{1}{1000}\\2) 3lgx+1+lgx-3=2\\4lgx=4\\lgx=1. \quad lgx \in ...\\x=103) 3lgx+1-lgx+3=2\\2lgx=-2\\lgx=-1. \quad x \notin ...\\\\So \quad x=\frac{1}{1000} \quad or \quad x=10.\\Answer \quad is \quad summ \quad of \quad these \quad numbers.\\10\frac{1}{1000}[/tex]