Ответ:

ln|y|=x-ln(x+4)⁴+C.

Пошаговое объяснение:

1) это ДУ с разделяющимися переменными:

[tex]\frac{dy}{y} =\frac{xdx}{x+4}; \ < = > \ \frac{dy}{y}=(1-\frac{4}{x+4})dx;[/tex]

2) после интегрирования обеих частей ДУ получаем:

ln|y|=x-4ln|x+4|+C.

P.S. полученный результат можно записать сколь угодно по-другому.