Ответ:

(a₁, b₁) = (2, –1)

(a₂, b₂) = (2, 1)

Объяснение:

Во втором уравнении системы делаем перестановку:

b² = 2a – 3

Теперь заменяем в первом уравнении b² на 2a – 3 и вычисляем:

a² + 2 * (2a – 3) = 6

a² + 4a – 6 = 6

a² + 4a – 12 = 0

Воспользуемся теоремой Виета и построим ещё одну систему:

a₁ + a₂ = 4

a₁ * a₂ = –12

Находим корни:

a₁ = –6

a₂ = 2

Возвращаемся к уравнению b² = 2a – 3 и подставляем туда найденные значения a:

b² = 2 * (–6) – 3

b² = 2 * 2 – 3

Вычисляем:

b² = –15 (математически невозможно и потому не подходит, дальше не рассматриваем –6)

b² = 1

Находим корни:

b₁ = –1

b₂ = 1

Подводим итоги:

(a₁, b₁) = (2, –1)

(a₂, b₂) = (2, 1)