ДАМ 100 БАЛЛОВ
Задание 1 (17 баллов).

Луч ОС делит угол АОВ, равный 156°, на два угла АОС и ВОС так, что АОС на 23° больше, чем ВОС. Найдите углы АОС и ВОС.

Задание 2 (18 баллов).

Точка О расположена на отрезке АВ так, что разность длин отрезков АО и ОВ равна 3 см. Вычислите отношение длин отрезков АО и ОВ, если АВ = 21 см.

Задание 3 (20 баллов).

Точки А, В и К принадлежат одной прямой. Вычислите длины отрезков КА и КВ, если АВ = 18 см, а КA + КB = 24 см (необходимо рассмотреть все возможные случаи).

Задание 5 (25 баллов).

Угол АОВ равен 140°, луч ОD перпендикулярен лучу ОС, который делит угол АОВ пополам. Найдите углы DОА и DОВ, если лучи ОА, ОВ, ОС и ОD лежат в одной плоскости.

Задание 4 (20 баллов).

Луч ОВ делит развёрнутый угол АОС на два угла так, что AOВ : ВOС = 2 : 1. Луч ОD делит угол BOC пополам. Найдите угол АОD.
(прикреплено)