Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

16.

а) А(-1; 10);  В(1; 6).

M - середина отрезка АВ. Найти её координаты:

Хм = (Ха + Хb)/2 = (-1 + 1)/2 = 0;

Хм = 0;

Ум = (Уа + Уb)/2 = (10 + 6)/2 = 8;

Ум = 8;

Координаты точки середины отрезка АВ (0; 8).

б) А(-1; 10);  В(1; 6).

Уравнение вида y = kx + b;

Используя координаты точек А и В, составить систему уравнений:

10 = -k + b

6 = k + b

Сложить уравнения:

16 = 2b

b = 8;

Подставить значение b в любое из двух уравнений и вычислить угловой коэффициент k:

10 = -k + b

k = b - 10

k = -2;

у = -2х + 8 - уравнение данной прямой.

в) Найти точку пересечения прямой оси Оу.

Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю.

у = -2х + 8

у = 0 + 8

у = 8;

Координаты точки С(0; 8), совпадает с точкой М, серединой отрезка АВ.

Найти точку пересечения прямой оси Ох.

Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю.

у = -2х + 8

0 = -2х + 8

2х = 8

х = 4;

Координаты точки D(4; 0).

Найти площадь треугольника ОСD:

Основание ОD = 4 (ед.);

Высота ОС = 8 (ед.);

S треуг. = 1/2 основания * h

S = 1/2 * 4 * 8 = 16 (ед.²).