Verified answer

Выражение под модулем  |x + 3|  меняет знак, когда  х = -3

Выражение под модулем  |x + 1|  меняет знак, когда  х = -1

                  I                     II                        III

(х+3) :   ---------- [-3] ++++++++++ [-1] ++++++++++ > x

(x+1)  :   ---------- [-3] ---------------- [-1] ++++++++++ > x

На каждом интервале раскроем модуль по правилу

I.  x < -3

-(x + 3) - (x + 1) =2    ⇔   -2x - 4 =2

x = -1  -  не попадает в интервал  x < -3

II.  -3 ≤ x < -1

x + 3 - (x + 1) =2

2 = 2  - справедливо для всех   x ∈ [-3; -1)

III.   x ≥ -1

x + 3 + x + 1 =2     ⇔   2x = -2

x = -1    -    попадает в интервал    x ≥ -1

Объединим решения  для    II   и   III  :  

x ∈ [-3; -1]     -   ответ