Ответ:

C) 8 cм.

Объяснение:

Дано:

Добавим в условие: АВСD - равнобедренная трапеция

АВ = СD = 10 см

ВС = 12 см

AD = 24 см

Найти:

BK  - высоту трапеции

Решение:

AK - проекция боковой стороны АВ на основание AD.

Поскольку трапеция равнобедренная, то проекции боковых сторон на основание AD равны, и проекция стороны CD на основание AD по величине равна АК .

Тогда

AD = BC + 2AК

Откуда

АК = 0,5 · (AD - BC) = 0.5 · (24 - 12) = 6 (см)

Из прямоугольного треугольника АВК найдём высоту ВК с помощью теоремы Пифагора