ДАМ 50 БАЛОВ, помогите
Доведіть що паралелограм висотИ якого проведені з вершини тупого кута рівні, є ромбом
Доведіть що паралелограм висотИ якого проведені з вершини тупого кута рівні, є ромбом
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение: Розглянемо прямокутні трикутники ANB і CKB. ∠А=∠С (як протилежні кути паралелограма). Тоді і ∠ABN=∠CBK (=180°-90°-∠A). Катети BN=BK за умовою. ⇒ ΔANB=ΔCKB (за катетом та прилеглим гострим кутом). ⇒ АВ=ВС. AB=CD, BC=AD (як протилежні сторони паралелограма).
Отож, ABCD - паралелограм, у якому усі сторони рівні, тобто ABCD - ромб.