Ответ:

A = 6 см.
ν = 0,5 Гц
T = 2 с.
кол-во колебаний за 16 сек. = 8

x(t) = 0,6cos π*t

Объяснение:

Дано:
t = 16 с.
Найти:
ν - ? A - ? T - ? кол-во колебаний за t

Решение:

Нам нужно понять, какие данные мы можем определить по графику зависимости x(t) для гармонического колебания.

Амплитуда - максимальное смещение от нуля (среднего значения).
Мы можем определить амплитуду, как расстояние от горизонтальной оси либо вверх, либо вниз к максимальному или минимальному значению, т.е отклонению от заданной оси.
На графике это отклонение равно 6.
Следовательно, A = 6 см.

Период колебания - промежуток времени, за который колебание повторяется, принимая одни и те же значения.
По графику определить период можно как расстояние между двумя одинаковыми значениями. Обычно между точками, где график принимает нулевое значение, т.е пересекает горизонтальную ось, либо расстояние между бугорками или впадинами.
По графику данное расстояние равно 2.
Следовательно, T = 2 сек.

Частота колебания - количество колебаний, произведенных за одну секунду.
По графику частоту колебаний можно определить, отсчитав интервал времени, равный одной секунду, и сосчитать на нем кол-во полных колебаний или кол-во периодов колебаний.
На данном графике за одну секунду совершается половина колебания.
Также можем с помощью формулы ν = 1 / T определить значение частоты колебаний:
ν = 1 / 2 = 0,5 Гц.

Чтобы определить кол-во колебаний за 16 сек. умножим частоту колебаний за секунду на время:
0,5 Гц * 16 сек = 8 колебаний совершается за 16 сек.

Составим уравнение зависимости x(t) по формуле с учетом того, что на графике изображена «косинусоида»:
x(t) = A * cos(ωt + φ₀),      где ω = 2π / T = 2πν,    а φ₀ - начальная фаза. В нашем случае φ₀ = 0 рад.
x(t) = 0,6cos(2π * 0,5t + 0) = 0,6cos πt