Дан прямоугольник KLMN со сторонами: KN=11, MN=8. Прямая, проходящая через верши...

August 2022 1 13 Report

Дан прямоугольник KLMN со сторонами: KN=11, MN=8. Прямая, проходящая через вершину M, касается окружности с центром K радиуса 4 и пересекается с прямой KN в точке Q. Найдите QK. В ответе укажите наименьшую из возможных длин этого отрезка.

Answers & Comments

Liamus Смотрите рисунок во вложении.
Треугольники AKQ и NMQ подобны. Тогда:
$\frac{AK}{MN}=\frac{KQ}{MQ};\\
\frac{4}{8}=\frac{KQ}{\sqrt{NM^2+NQ^2}};\\ \frac{KQ}{\sqrt{64+(11-KQ)^2}}=\frac{1}{2};\\ 2KQ=\sqrt{64+(11-KQ)^2};$
$4KQ^2=64+121-22KQ+KQ^2;\\ 3KQ^2+22KQ-185=0;\\ D'=121+3\cdot 185=676=26^2;\\ KQ=\frac{-11+26}{3}=\frac{15}{3}=5$

6 votes Thanks 4

tochka krepleniya trosa uderzhivayushego flagshtok v vertikalnom polozhenii nahodits8f4fe29b41363ef2426bd1ece2517288 5766

Answer

Answers & Comments

PF...

v opisannom chetyrehugolnike abcd izvestno chto ab4 bc5 cd7 najdite ada2153d9a3fc4893710e7e5c01ed250cf 13558

pust cc1 vysota treugolnika abc a h tochka peresecheniya ego vysot najdite

zadanie v pichke 2

v nekotorom pryamougolnom treugolnika iz vershiny pryamogo ugla proveli bissektri

v trapecii abcd s osnovaniyami ad6 i bc2 diagonali ac i bd peresekayutsya v tochke43904284af3a58f79f3ffddabb73cd83 42201

v kruge provedeny dva diametra ab i cd a m nekotoraya tochka vnutri kruga izve52a179324a5f03ebacce2fe4f2f874f0 31556

zadanie in pikcha5bb00578312089672446f4978e064e21 78859

DA=2...

tochka krepleniya trosa uderzhivayushego flagshtok v vertikalnom polozhenii nahodits8f4fe29b41363ef2426bd1ece2517288 5766

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social