Дан равнобедренный треугольник с боковой стороной 10. Диаметр вписанной в треуго...

July 2022 1 7 Report

Дан равнобедренный треугольник с боковой стороной 10. Диаметр вписанной в треугольник окружности в 2 раза меньше основания треугольника. Найдите радиус вписанной окружности.
Ответ: 3
Дайте подробное решение, пожалуйста.

Answers & Comments

bladich Рисуете рисунок. У меня основание AC. По условию 2d=ac, ac=4r.
Чтобы найти r, вам нужно приравнять 2 формулы площади треугольника.
S=1/2*h*a
S=p*r
а-сторона треугольника, р-полупериметр.
Значит p*r=1/2*h*a
Нам нужно все выразить через что-то одно. В данном случае все легко выражается через r. h=100-4r квадрат и все это под корнем (теорема Пифа). a=4r.
p=(ab+ac+bc)/2. У нас это (4r+20)/2. Подставляем

(4r+20)/2 * r = 1/2 * 4r * $\sqrt{100-4 r^{2} }$
Можно разделить на 4r и умножить на 2 обе части.
Слева останется r+5, а справа $\sqrt{100-4 r^{2} }$
Возведя в квадрат обе части, вы получите квадратное уравнение с корнями -5 и 3.

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

luchi solnca padayut na zemlyu pod uglom 30gradusov k gorizontu kak s pomoshyu plo

najdite vse znacheniya parametra a pri kotoryh uravnenie a2 1x22a 1x20 i

pri kakih znacheniyah x grafik funkcii y26 5x 26 5 raspolozhen nizhe osi absci

pomogite pozhalujsta reshit obvedennyj primer tolko ne otvet mne nuzhen a reshen

s opredelite neobhodimuyu dlya raboty moshnost vychislite kpd otvet 2744 kvt

reshite pozhalujsta budu priznatelna

x5 i opredelite pri kakih znacheniyah a pryamaya yax ne imeet s grafikom obshih

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social