Найдите все значения параметра а, при которых уравнение (a^2-1)x^2+2(a-1)x+2=0 и...

August 2022 2 20 Report

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение (a^2-1)x^2+2(a-1)x+2=0 имеет два различных корня.

Enadoly A²-1≠0
a≠1
a≠-1
D=4(a-1)²+8(a²-1) >0
4a²-8a+4+8a²-8>0
-4a²-8a-4>0
a²-2a+1<0
D=4-4=0
2/2=1
a=1

0 votes Thanks 0

AlbuRin (a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2 = 0
Уравнение имеет два различных корня при D > 0.
D = b^2 - 4ac = (2(a - 1))^2 - 4*(a^2 - 1)*2 = 4a^2 - 8a + 4 - 8a^2 + 8 =
= -4a^2 - 8a + 12 = -4(a^2 + 2a - 3)
D > 0 ----> -4(a^2 + 2a - 3) > 0
   a^2 + 2a - 3 < 0
   a^2 + 2a - 3 = 0
           По теореме Виета а_1 = -3, а_2 = 1
Решением неравенства    D > 0 , будет -3 < a < 1
Ответ. (-3;    1)

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Лучи солнца падают на землю под углом 30 градусов к горизонту. Как с помощью пло...

При каких значениях x график функции y=(2~6-5)x- 2~6-5 расположен ниже оси абсци...

Помогите Пожалуйста Решить Обведенный Пример. Только Не Ответ Мне Нужен, А РЕШЕН...

Дан равнобедренный треугольник с боковой стороной 10. Диаметр вписанной в треуго...

с. определите необходимую для работы мощность. Вычислите КПД. (Ответ: 274,4 кВт;...

решите пожалуйста. Буду признательна...

(x+5)) и определите, при каких значениях a прямая y=ax не имеет с графиком общих...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social