Дан ромб ABCD, точка O пересечения диагоналей AC и BD, короткая диагональ равна стороне ромба.
1) Угол между векторами DB−→− и DC−→− равен
°;
2) угол между векторами OB−→− и DO−→− равен
°;
3) угол между векторами AB−→− и CA−→− равен
°;
4) угол между векторами AD−→− и DB−→− равен
°;
5) угол между векторами CA−→− и DB−→− равен
°.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Так как короткая диагональ ромба АС равна его сторонам, то ΔАДС - равносторонний и все его углы = 60°. Диагонали ромба - биссектрисы его углов, поэтому ∠АДС=∠СДВ=30° .
так как векторы коллинеарны (лежат на одной прямой) и сонаправлены
,
так как это угол между диагоналями ромба.
Или