Дан ромб с диагоналями 6 и 8. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.. Created by el1. geometriya-ru

Дан ромб с диагоналями 6 и 8. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб...

qwe951

Пусть имеем ромб ABCD, т. О - точка пересечения диагоналей

Найдем сторону ромба

AO=OC=6/2=3

DO=OB=8/2=4

(AB)^2=(AO)^2+(OB)^2

(AB)^2=3^2+4^2=9+16=25

AO=sqrt(25)=5- сторона ромба

Площадь ромба равна

S=d1*d2/2=6*8/2=24

С другой стороны площадь ромба равна

S=a*h => h=S/a=24/5=4,8

34 votes Thanks 62

Fedor

Verified answer

Радиус вписанной окружности r=S/p=d1*d2/(4*a), где a-сторона ромба, d1 и d1 - диагонали ромба
По теореме Пифагора a=корень((d1/2)^2+(d2/2)^2)
Cовмещая, получаем r=d1*d2 / (4*корень((d1/2)^2+(d2/2)^2))
Подставляя заданные значения. получаем r=6*8 / (4*корень((6/2)^2+(8/2)^2)) = 2,4

46 votes Thanks 50

Answers & Comments

Verified answer

radiusy dvuh okruzhnostej imeyushih obshij centr otnosyatsya kak 35 horda bolshej

krug radiusa 6 sm kasaetsya 3h storon pryamougolnika odna iz storon kotorogo ra

vysota pryamougolnogo treugolnika razdelila ego na 2 treugolnika otnoshenie pl

otrezok kasatelnoj provedennyj iz tochki m k okruzhnosti radiusa 5 sm imeet dli

na okruzhnosti s centrom o vybraga tochka a najdite tochki okruzhnosti ravnoudalen

postrojte vse tochki kotorye udaleny ot dannoj tochki m na 2 sm a ot tochki k na

ch kakoe rasstoyanie bylo mezhdu nimi kogda velosipedist stal dogonyat peshehoda983032eb0e39cafa98706af909a7ce1f 19950

dano mkpt trapeciya ugol mkpuglumpt mt9sm kr4sm vychislite dlinu diagonali

1iz klassa sluchajnym obrazom posledovatelno vybirayut 2h uchenikov sobytie a pe

ch najdite sobstvennuyu skorost lodki0d84732b4f5da87cf5d489a36d465985 56059

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social