Дан треугольник bc=39 см, ab:ac=6:7 найдите be и ec. Created by Танита11. matematika-ru

Дано:BC=39 смНайти:BE-? CE-?Решение:1)Рассмотрим ΔABCпо т.синусов2)Рассмотрим ΔABEпо т.синусовРассмотрим ΔACEпо т.синусовBC = BE+EC =39Обозначим BE - 6x, CE - 7x. Тогда длина стороны BC (6x+7x) см, что по условию задачи равно 39 см.6x+7x=3913x=39x=36x = 6·3 = 187x = 7·3 = 21 Проверка: 18+21 = 39Ответ: BE = 18 см, CE = 21 см.

Дан треугольник bc=39 см, ab:ac=6:7 найдите be и ec...

Танита11 @Танита11

August 2022 1 8 Report

Дан треугольник
bc=39 см, ab:ac=6:7 найдите be и ec

Answers & Comments

AidaLacrima Дано:
BC=39 см
$\frac{AB}{AC} = \frac{6}{7}$
$\alpha = \frac{A}{2}$
Найти:
BE-? CE-?
Решение:
1)Рассмотрим ΔABC
по т.синусов
$\frac{AB}{sin C} = \frac{AC}{sin B}$
$\frac{sin C}{sin B} = \frac{AB}{AC} = \frac{6}{7}$
2)Рассмотрим ΔABE
по т.синусов
$\frac{BE}{sin \alpha } = \frac{AE}{sin B}$
Рассмотрим ΔACE
по т.синусов
$\frac{CE}{sin \alpha } = \frac{AE}{sin C}$
$\frac{BE}{CE}= \frac{sinC}{sinB} = \frac{6}{7}$
BC = BE+EC =39
Обозначим BE - 6x, CE - 7x. Тогда длина стороны BC (6x+7x) см, что по условию задачи равно 39 см.
6x+7x=39
13x=39
x=3
6x = 6·3 = 18
7x = 7·3 = 21
Проверка: 18+21 = 39
Ответ: BE = 18 см, CE = 21 см.

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social