При каком значении а уравнение ах^2-(а+1)х+2а-1=0 имеет один корень. Пожалуйста решите, срочно =)
если а=0, то уравнение имеет вид -х-1=0 и уравнение имеет один корень х=-1
если а не равно 0, то уравнение квадратное, и имеет один корень(два одинаковых корня), когда дискриминант равен 0, т.е.
когда
D=(a+1)^2-4a*(2a-1)=0
a^2+2a+1-8a^2+4a=0
-7a^2+6a+1=0
7a^2-6a-1=0, разложив на множители
(7a+1)(a-1)=0, откуда
a=-1/7 , a=1
ответ: -1/7; 0; 1
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
если а=0, то уравнение имеет вид -х-1=0 и уравнение имеет один корень х=-1
если а не равно 0, то уравнение квадратное, и имеет один корень(два одинаковых корня), когда дискриминант равен 0, т.е.
когда
D=(a+1)^2-4a*(2a-1)=0
a^2+2a+1-8a^2+4a=0
-7a^2+6a+1=0
7a^2-6a-1=0, разложив на множители
(7a+1)(a-1)=0, откуда
a=-1/7 , a=1
ответ: -1/7; 0; 1